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“INTERNAZIONALE”: O INCRÍVEL MUNDO DE CERTAS COINCIDÊNCIAS

Curioso. Interessante. Um artigo imenso sobre a questão das coincidências. Achei que você poderia gostar de ler como eu gostei. Passei no tradutor do Google.

SOCIEDADE
Certas coincidências
Jack Cohen, Ian Stewart, New Scientist, Reino Unido
5 de fevereiro de 2021

O cenário é o circuito de corridas de Jerez, na Espanha, durante a última corrida de Fórmula 1 da temporada de 1997. Michael Schumacher está um ponto atrás de seu rival de longa data Jacques Villeneuve na classificação do campeonato. Schumacher tem que agradecer em parte as brilhantes táticas de corrida de seu companheiro de equipe na Ferrari, Eddie Irvine, na corrida anterior. Em Jerez, um papel semelhante será desempenhado pelo companheiro de Villeneuve na Williams, Heinz-Harold Frenzen. A conquista da pole position é ainda mais decisiva do que de costume.

O que acontece? Em sua volta mais rápida, Villeneuve, Schumacher e Frentzen param o relógio exatamente em um minuto, 21 segundos e 72 milésimos. Espantados, os comentaristas falam de uma coincidência surpreendente. Certamente é uma coincidência: os tempos das voltas coincidem. Mas é realmente “impressionante”?

Perguntas como essa não se aplicam apenas aos esportes, elas surgem com frequência. Como é surpreendente ter conhecido a tia-avó sueca Lottie em um bar de strip em São Francisco? É realmente estranho três pessoas usarem o mesmo vestido na ceia de Natal? E na ciência, o que acontece quando ocorrem vários casos de leucemia? Será que uma forte correlação entre câncer de pulmão e ter um fumante na família realmente prova que fumar passivamente é perigoso? Um de nós, Jack Cohen, é um biólogo que foi convidado no ano passado a explicar duas estatísticas muito curiosas. Enquanto em Israel, ele foi apontado que 84 por cento dos filhos dos pilotos de caça israelenses são meninas. “O que há na vida de um piloto de caça que determina essa prevalência clara?”.

A longo prazo, todos os números da loteria têm chances iguais de sair. Mas a máquina de loteria não tem memória

A segunda estatística teve a ver com a fertilização in vitro. Nas clínicas que o praticam, o ultrassom é utilizado para controlar o processo de ovulação e, dessa forma, é possível determinar se um óvulo – e o bebê resultante – vem do ovário direito ou esquerdo. Em uma clínica, descobriu-se que a maioria dos meninos vinha do ovário direito e a maioria das meninas, do esquerdo. É a solução para escolher o sexo de seus filhos? Ou apenas uma peculiaridade estatística?

A intuição não ajuda
Não é fácil decidir. A resposta instintiva é tudo menos útil, visto que a intuição humana é fraca quando se trata de eventos aleatórios. Muitas pessoas acreditam que os números da loteria que não saem há muito tempo têm maior probabilidade de serem sorteados. Eles dão a “lei dos grandes números” como justificativa: no longo prazo, tudo se estabiliza. Mas a verdade é diferente e nada intuitiva. Sim, a longo prazo, todos os números na loteria realmente têm a mesma chance de sair do prêmio que os outros. Mas a máquina de loteria não tem memória. As proporções de longo prazo se estabilizam, mas não pode ser previsto com antecedência quanto tempo esse prazo será. Na verdade, se você decidir fazer um certo número de tentativas, por maior que seja, a melhor previsão é dizer que qualquer desequilíbrio inicial permanecerá inalterado.

Nossa intuição é ainda menos útil em face das coincidências. Vá para a piscina e o cara da caixa pega uma chave aleatória de uma gaveta cheia de chaves. Você chega ao vestiário e fica aliviado ao descobrir que há poucos armários ocupados … então descobre-se que três pessoas estão com o armário ao lado do seu, e é tudo um “com licença!” Quando as portas dos armários batem em cada um outro. Ou você está no Havaí pela primeira vez na vida e se depara com o húngaro com quem trabalhou em Harvard. Ou ainda, você está em lua de mel, acampando em uma barraca em uma área remota da Irlanda e aí vem o chefe de departamento e sua nova esposa vindo em sua direção ao longo de uma praia deserta. Todas as coisas aconteceram com Jack.

O espaço da amostra
Todas essas coincidências nos parecem sensacionais, pois esperamos que eventos aleatórios sejam uniformemente distribuídos e, portanto, ficamos surpresos com sua concentração por esses “agrupamentos” estatísticos. Achamos que um sorteio de loteria “típico” do Reino Unido é algo como 5, 14, 27, 36, 39, 45, enquanto pensamos que uma combinação do tipo 1, 2, 3, 19, 20, 21 é muito menos provável. Dois conjuntos de números têm a mesma probabilidade de sair: um em 13.983.816. Sequências de seis números aleatórios têm mais probabilidade de aparecer em grupos do que o contrário.

Como nós sabemos disso? A teoria da probabilidade trata de tais questões, introduzindo o conceito de “espaço amostral” ou “espaço amostral”. Um espaço amostral contém não apenas o evento que nos interessa, mas também todas as alternativas possíveis. Se estivermos lançando um dado, por exemplo, o espaço amostral é dado por 1, 2, 3, 4, 5, 6. No caso do lote britânico, o espaço amostral é o conjunto de todas as sequências possíveis de seis números entre 1 e 49. Cada evento no espaço amostral recebe um valor, que chamamos de “probabilidade” e que nos diz a probabilidade de esse evento acontecer. No caso de um dado não fixado, cada valor tem uma probabilidade igual de sair, especificamente igual a 1/6. O mesmo vale para o lote, mas a probabilidade agora é de um em 13.983.816.

Refletir sobre o tamanho do espaço amostral ajuda a determinar até que ponto uma coincidência é realmente surpreendente. Vamos ver os tempos das voltas na Fórmula Um. Todos os melhores pilotos rodam aproximadamente na mesma velocidade, então é razoável supor que os três melhores tempos caiam todos no mesmo intervalo de um décimo de segundo. Se você medir os tempos até o milésimo de segundo, então existem cem tempos de volta para escolher, e esta lista determina o espaço de amostra. Assumimos, para simplificar, que todos os tempos no intervalo definido têm a mesma probabilidade de serem atingidos. Então, há uma chance em cem de que o segundo piloto marcará o mesmo tempo que o primeiro, e uma chance semelhante em cem de que o terceiro fará o mesmo, o que razoavelmente nos leva a estimar a probabilidade de tempos coincidentes na medida de um em dez mil. Pequeno o suficiente para ser incrível, mas não pequeno o suficiente para nos surpreender. É mais ou menos como no golfe acertar um buraco com um tiro.

Estimativas como essa ajudam a explicar as incríveis coincidências relatadas nos jornais, como é o caso de jogadores de bridge que recebem uma “mão perfeita”, com todas as treze cartas de um mesmo flush. Em qualquer jogo, as chances de isso acontecer são extraordinariamente baixas. Mas o número de jogos de bridge jogados todas as semanas em todo o mundo é enorme. Tão grande que, de vez em quando, eventos reais exploram todo o espaço de amostra disponível.

Em outras palavras, não é estranho que em algum lugar mãos perfeitas tenham sido servidas, com uma frequência determinada por sua probabilidade, baixa, mas não zero.

O uso do espaço amostral, entretanto, não é totalmente imediato. Os estatísticos tendem a trabalhar com o espaço de amostra “óbvio”. No caso dos pilotos de caça israelenses, por exemplo, seria natural que eles tomassem todos os filhos desses pilotos como espaço amostral. Mas pode ser a escolha errada. Porque? Freqüentemente, tendemos a subestimar o tamanho do espaço amostral, tornando as coincidências mais surpreendentes do que realmente são. Tudo se resume a um fator crucial que chamamos de “atenção seletiva” e que tende a ser ignorado na maioria das estatísticas convencionais.

o evento que faz notícia
A ponteira perfeita, por exemplo, tem muito mais probabilidade de acabar nas páginas de jornais locais ou mesmo nacionais do que, é claro, em uma das imperfeitas. O cérebro humano não consegue deixar de procurar padrões e se concentra em alguns eventos que considera significativos, independentemente de serem ou não. E, ao fazer isso, ele ignora todos os eventos “próximos” que o ajudariam a julgar até que ponto a coincidência observada é realmente provável ou improvável.

A atenção seletiva muda o significado de nossos tempos de Fórmula Um. Se não fossem eles que tivessem um caráter incomum, talvez tivéssemos os resultados do tênis no US Open, ou a série ininterrupta de bolas no buraco no torneio semanal de sinuca ou golfe … Todos os episódios que teria sido falado de qualquer maneira. Mas nenhuma das coincidências perdidas, aquelas que não foram perfeitamente bem-sucedidas, virariam notícia. Se você incluir apenas dez grandes eventos esportivos na lista daqueles que poderiam ter dado origem a estranhas coincidências, mas não o fizeram, aquela chance de uma em dez mil de ter o evento virar notícia torna-se uma em mil.

Os filhos dos pilotos
Voltando ao caso dos pilotos de caça israelenses, o que está em jogo? Puro acaso ou outra coisa? Para responder à pergunta, as estatísticas convencionais examinariam o espaço amostral óbvio (os filhos dos pilotos de caça), atribuiria probabilidades a meninos e meninas e calcularia a chance de obter 84% das meninas em um processo puramente aleatório. Mas esta análise ignora a atenção seletiva. Em primeiro lugar, por que tanto interesse pelo sexo dos filhos dos pilotos de caça israelenses? Presumivelmente, um primeiro agrupamento, uma primeira série de casos com um caráter recorrente, deve ter atraído a atenção. Se fosse a altura dos filhos dos fabricantes de aviões israelenses ou a aptidão musical das esposas dos controladores de tráfego aéreo israelenses que apresentassem esse caráter recorrente, então a atenção das pessoas que perseguiam coincidências teria se concentrado nessas outras circunstâncias estranhas. A abordagem estatística convencional exclui tacitamente muitos outros fatores que não deram origem a um cluster, ou seja, ignora parte do espaço amostral.

O cérebro humano filtra enormes quantidades de dados, procurando coisas que lhe parecem incomuns, e só depois de encontrar uma é que envia um sinal com o qual diz: “Olhe ali!”. Quanto maior a rede com a qual vamos pescar modelos, maior a probabilidade de encontrarmos um agrupamento. Não há nada de estranho nisso. Mas se quisermos saber se este cluster é realmente significativo, não podemos incluir os dados que inicialmente chamaram nossa atenção.

Poderes extraordinários
É justamente o erro cometido na época dos primeiros experimentos de percepção extra-sensorial. Milhares de participantes foram convidados a adivinhar as cartas tiradas de um baralho especial de cinco cores. Após algumas semanas de seleção, aqueles que mostraram uma taxa de sucesso acima da média foram chamados de volta e submetidos a mais testes. A princípio, esses “adivinhos” pareciam ter poderes extraordinários. Mas com o passar do tempo, sua taxa de sucesso lentamente voltou ao nível médio, como se seus poderes estivessem “diminuindo”. Isso ocorreu porque suas pontuações iniciais altas – o cluster para o qual foram escolhidos – foram incluídas na contagem total. Se esses resultados fortuitos fossem excluídos do segundo conjunto de testes, a taxa de sucesso cairia imediatamente para perto da média.

E o mesmo raciocínio se aplica aos pilotos de caça e aos ovários direito / esquerdo. As características curiosas que atraíram a atenção dos pesquisadores para esses fenômenos particulares são provavelmente consequências da atenção seletiva. Nesse caso, podemos fazer uma previsão simples: “A partir de agora, os fenômenos observados voltarão a se equilibrar”. Se essa previsão estiver errada e se os resultados confirmarem a tendência que revelou o cluster, então os novos dados podem ser considerados significativos. Mas a aposta vencedora é apostar no sucesso da previsão.

O mesmo erro pode ocorrer em estudos experimentais convencionais, como no caso, por exemplo, de estabelecer se certos alimentos podem ser cancerígenos. Para economizar tempo, a maneira usual de fazer isso é olhar para muitos alimentos diferentes ao mesmo tempo – fibras, gordura, carne vermelha, vegetais e assim por diante – e ver como eles se comportam em relação às taxas de câncer. Até agora tudo bem. Agora, entretanto, você pega o item com a pontuação mais alta, ou seja, o alimento que mais do que tudo parece estar anormalmente relacionado às taxas de câncer. A menos que você seja cuidadoso, você se esquece de todos os outros fatores e publica um estudo dizendo que comer carne vermelha aumenta o risco de câncer. No entanto, você tem certeza de seu próprio negócio; afinal, você escolheu o alimento mais importante entre as centenas que testou. Mas era de se esperar que pelo menos um deles fosse significativo. Estatisticamente, teria sido estranho se não tivesse, mesmo que todos os alimentos fossem escolhidos ao acaso.

A alegada diminuição na contagem de espermatozóides humanos é outro exemplo de atenção seletiva

Um estudo realizado no Instituto de Saúde Infantil de Londres no ano passado, que afirmava ter descoberto um “gene da sensibilidade”, caiu nessa armadilha. Os pesquisadores distribuíram um questionário, correlacionaram as respostas obtidas com prováveis ​​influências genéticas ou culturais e afirmaram que a sensibilidade do ser humano – quão gentis somos em nossas relações com os outros, quanto “feminino” há em nossa abordagem do mundo – é determinado geneticamente. A previsão razoável é que essas correlações não se repitam em estudos futuros. Se essa previsão estiver errada, o gene em questão, então, mas só então, adquirirá interesse.

A alegada diminuição na contagem de espermatozóides humanos é talvez outro exemplo de atenção seletiva. A responsabilidade, no entanto, não recai sobre a equipe de Niels Skakkebaek na Universidade Dinamarquesa de Copenhagen, que em 1997 publicou a primeira evidência amplamente aceita de uma redução.

A atenção seletiva foi realizada por pesquisadores que possuíam evidências em contrário, mas que não as publicaram por acharem que era errado; pelas comissões de revistas científicas que geralmente preferiam os estudos que confirmavam a hipótese; da imprensa, que em um único artigo reuniu defeitos heterogêneos relacionados ao sexo, presentes no mundo animal, criando confusão.

As quase coincidências
Em resumo, o conceito é: quando estimamos a significância estatística de algo, nossa escolha do espaço amostral deve se adaptar ao experimento como foi realmente realizado, e não ser influenciada pela atenção seletiva. A maneira mais segura de proceder é descartar os dados que levaram ao nosso resultado específico e repetir o experimento para obter novos dados. Mas mesmo neste ponto não devemos permitir que a coincidência, o cluster, escolha para nós o espaço amostral, caso em que deixaríamos de fora o espaço circundante, repleto de quase-coincidências.

Decidimos testar essa teoria em uma viagem recente à Suécia. No avião, Jack previu que chegar ao aeroporto de Estocolmo seria uma coincidência. A razão? Queríamos ver a atenção seletiva em ação. Então saímos do aeroporto e seguimos para a rodoviária, e até agora não foi por acaso. Mas como não conseguimos encontrar o ônibus certo, Jack foi até o balcão de informações. Enquanto esperava sua vez, uma pessoa se aproximou dele: era Stefano, um matemático que trabalha no escritório ao lado de Jack na Universidade de Warwick.

Previsão respeitada. Mas o que realmente queríamos ter em nossas mãos era uma quase coincidência; um que não aconteceu por um tempo, mas que se aconteceu poderia ter sido objeto de atenção seletiva. Por exemplo, se alguma outra pessoa que conhecemos tivesse aparecido exatamente quando chegamos ao aeroporto de Estocolmo, mas no dia errado ou no aeroporto errado, nunca teríamos notado. Dada a quantidade de pessoas que conhecemos, a Suécia pode estar cheia de pessoas que conhecemos, então era praticamente impossível para nós não toparmos com nenhuma delas. Por definição, quase-coincidências são difíceis de observar. Mas aconteceu de levantarmos o assunto para o amigo de Ian, Ted, que veio nos visitar pouco depois de voltarmos para a Inglaterra. “Estocolmo?” Disse Ted. “E quando?”. Dissemos a ele, e então ele continuou: “Qual hotel?”. “The Birger Jarl”. “É engraçado, eu estava na Birger Jarl um dia depois de você.” Então, se tivéssemos pegado o vôo no dia seguinte, não teríamos conhecido Stefano, mas em troca teríamos encontrado Ted. A atenção seletiva teria garantido que contaríamos apenas aos nossos amigos sobre a coincidência que realmente ocorreu.

A teoria da probabilidade estabelece a probabilidade de que um evento ocorra em relação a outros que poderiam ter acontecido. Nossa intuição de probabilidades é pobre porque o sistema de reconhecimento das coisas em funcionamento em nosso cérebro apenas percebe o que acontece. No mundo ao nosso redor, cada evento é único. Cada jogo, cada relacionamento entre os sexos, cada mão de ponte. “Coisa? o seu número de telefone é quase idêntico ao do documento de registro do carro? Mas é deslumbrante! ”. Mas quando você percebe que o cidadão típico carrega consigo várias dezenas de números significativos (endereço, código postal, fax, telefone celular, cartão de crédito), fica claro que uma possibilidade de semelhança entre dois deles está em pauta.

Chuva maravilhosa
Devemos, portanto, evitar examinar eventos passados ​​e olhar a todo custo para algo significativo naqueles, inevitavelmente poucos, que parecem estranhos para nós. Cada forma deixada pelas gotas de chuva na estrada é única. Não dizemos que, se uma dessas formas for escrever nosso nome, não devemos nos surpreender; mas que se nosso nome tivesse sido escrito nas ruas de Pequim durante a dinastia Ming, à meia-noite, ninguém teria notado.

Não adianta examinar a história passada se você deseja estabelecer algo significativo: você também deve considerar todos os outros eventos que poderiam ter acontecido. Cada evento real é único. Até colocá-lo em uma categoria, não temos um contexto no qual examiná-lo. Até que escolhamos um contexto, não podemos estimar a probabilidade do evento. Por outro lado, se algo que nos parece misterioso realmente revelar que tem um espaço amostral pequeno, então devemos nos surpreender muito.

(Tradução para o italiano de Nazzareno Mataldi)

Texto original/ilustração da revista

https://www.internazionale.it/notizie/jack-cohen/2021/02/05/coincidenze